Y llegó Einstein, y la masa se hizo energía

Piensa en la primera ecuación que te venga a la cabeza. Seguro que estás pensando en la misma que yo. Vale, la cosa es un poco absurda pues si estás leyendo esto ya te habrás fijado ella. La has visto infinidad de veces. Es la más famosa de todos los tiempos. Como ya sabes, nos referimos a la archiconocida ecuación:


¿Entiendes realmente su significado? ¿Sabes cómo se llega a ella?

Esta entrada es continuación de dos entradas anteriores del blog sobre la Teoría de la Relatividad Especial del genial Albert Einstein. Hablamos de “Teoría de la Relatividad de Einstein… ¡Qué Especial eres!” y ¿Qué es el Espacio-Tiempo?” Si no las has leído te recomiendo que lo hagas. Con esta entrada finaliza esta serie, en la que hemos intentado dar una idea general sobre la fascinante Teoría de Relatividad Especial de Einstein. En la primera entrada deducimos a partir de relaciones matemáticas muy sencillas la ecuación de la dilatación temporal, poniendo de manifiesto que el tiempo es diferente dependiendo de la velocidad.


Ecuación 2. Esta ecuación pone de manifiesto que un observador verá pasar el tiempo más despacio de otro, que se mueve a una cierta velocidad. A velocidades pequeñas respecto a las de la luz,  el factor de Lorentz = 1, por lo que t = T

Tras descubrir que tiempo y espacio no son absolutos, es decir, que diferentes observadores no tendrán por qué medir los mismos valores de estas magnitudes, en la segunda entrada iniciamos una búsqueda de magnitudes invariantes (que no cambian su valor, independientemente de quién sea el observador). En ella descubrimos como la combinación del espacio con el tiempo nos conduce a una representación de la realidad con cuatro dimensiones (tres espaciales y la temporal) en la que podemos medir una magnitud, las distancias espacio-temporales, en las que todos los observadores están de acuerdo, es decir, que obtienen el mismo valor. Vimos que tiempo y espacio son relativos, maleables, pues dependen de la velocidad del observador, pero sin embargo, en la combinación de ambos las distancias espacio-temporales entre dos eventos medidas por diferentes observadores dan como resultado el mismo valor.


Figura 1. En el espacio-tiempo tetradimensional, diferentes observadores que se mueves a una cierta velocidad entre ellos, medirán diferentes valores de espacio (xy xA’) y tiempo (tA y tA’) para un mismo evento (A, A’), pero sin embargo, el valor de “s” que calculen ambos (la longitud de la flecha), será el mismo.

Ecuación 3

Con estas dos entradas hemos puesto los cimientos para poder avanzar hacia la obtención de la famosa ecuación. La pregunta que nos hacemos ahora es si en el espacio-tiempo habrá otras cantidades invariantes, es decir, que no dependan de la velocidad de los observadores. Descubriremos que sí, y ello nos conducirá a la deducción de la ecuación. Si logramos entender el proceso, cosa que espero, tendrás la gran satisfacción de haber conseguido comprender una gran parte de esta fascinante teoría, tan conocida como incomprendida. Vamos allá.

En nuestra búsqueda de nuevas cantidades invariantes en el espacio-tiempo examinaremos una nueva medida de una magnitud que se conoce desde hace muchísimos años: la cantidad de movimiento o momento lineal. El momento lineal es una magnitud física que depende de la velocidad de un objeto y su masa. Todos sabemos que no tiene el mismo efecto el impacto de una pequeña bola de papel que se mueve a 40 km/h, que un camión de 20 toneladas que se mueva a esa misma velocidad. La experiencia pone de manifiesto que los efectos de las colisiones de unas cosas con otras dependen tanto de sus masas como de sus velocidades. Pues bien, en física clásica se define el momento lineal como el producto de la masa por la velocidad:

Ecuación 4
De esta manera, por ejemplo, un objeto de 1 kg que se mueva a 5 m/s tendrá un momento lineal de 1×5 = 5 kgm/s.

… …

Post completo en: Franchicomol

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