La última batalla de los Vengadores

En efecto, los Vengadores han librado y perdido su última batalla. El enemigo se llama energía cinética.

El supervillano Ultrón planea acabar con la raza humana. Su plan consiste en levantar la ciudad de Sokovia por medio de un conjunto de grandes motores y dejarla caer desde gran altura. El impacto de la ciudad y su subsuelo al caer desde varios kilómetros de altura provocará un impacto similar al que acabó con los dinosaurios, incinerando regiones enteras y cubriendo la Tierra con una gruesa capa de polvo que bloqueará la luz solar. Ese es el plan maestro de Ultrón y esa es la amenaza que deben conjurar los Vengadores en una película que no por casualidad se llama Los Vengadores y la era de Ultrón (2015).

Dejando aparte las dificultades técnicas, ¿dejaría un impacto así fuera de combate a la Humanidad? La base de datos IMDB.com introduce algunas dudas. En su sección de fallos (“goofs”) afirma que Sokovia caería a una velocidad de unos 500 metros por segundo, en contraste con los 17 km/s que puede alcanzar un meteorito al caer a la Tierra. Eso le daría a Sokovia una energía de impacto 1100 veces menor que el meteoro.

Hagamos cuentas para comprobarlo. La energía que nos amenaza es de tipo cinético, y esa energía es proporcional a la velocidad al cuadrado. Eso significa que, a igualdad de masas, la razón entre la energía cinética del meteorito y de la ciudad sería de (17/0,5)^2 = 1156 veces, bastante aproximado.

En segundo lugar, ¿es posible que algo caiga de gran altura a una velocidad de 500 metros por segundo? También es fácil de calcular. Despreciando rozamientos y suponiendo gravedad constante, la velocidad de un cuerpo que cae desde una altura h es v=(2*g*h)^0,5. Despejando tendríamos h =v^2 /2g, lo que nos da una altura mínima de unos 12800 metros. Veo esa cantidad algo elevada, porque en la película hay gente en la ciudad, y no les veo problemas para respirar a una altura superior a la del Everest. Si reducimos la altura a 5000 metros tendríamos una velocidad de caída de unos 310 metros por segundo, unas 54 veces menor que el meteorito. Eso reduce la energía del impacto a 1/3000 respecto a un meteorito de masa similar.

Por supuesto, nada me asegura que la masa del meteoro asesino de dinosaurios y la de la ciudad sean siquiera comparables, pero resulta que al menos son similares en orden de magnitud. Permítame echar mano del ojo de buen cubero. Podemos suponer que el diámetro de la ciudad de Sokovia es de unos veinte kilómetros, y que al ser levantada arrastra una capa de subsuelo de unos tres kilómetros de grosor. Eso nos daría un volumen de unos 1000 kilómetros cúbicos. Si suponemos que el meteorito de Chicxulub (el que dejó a los dinosaurios listos de papeles) es esférico y con un diámetro de unos 10 kilómetros, eso nos daría un volumen de casi 4000 kilómetros cúbicos.

Es decir, Sokovia tendría un volumen (y, suponiendo densidad constante, una masa) cuatro veces inferior y una velocidad 54 veces menor, lo que significa que el impacto del “evento Ultron” sería unas 12000 veces menor que el del meteoro que se cargó a los dinosaurios. No parece tanto en términos relativos. Pero quizá sí lo sea en términos absolutos. El impacto de Chicxulub fue gordo hasta decir basta, e incluso una fracción de su poder resulta aterrador.

Sigamos con las cuentas. Recordemos que Sokovia tenía un volumen de unos mil kilómetros cúbicos. Digamos que la densidad media de la ciudad y su subsuelo sea el doble que la del agua. Eso nos da una masa de aproximadamente tres mil billones de kilogramos. Multiplicando por el cuadrado de la velocidad obtenemos la energía cinética durante el impacto, y sale una cantidad de: 3*10^20 julios, o trescientos trillones de julios, si lo prefiere así.

Eso suena mucho, tanto que necesitamos otras unidades para hacernos una idea. El rendimiento de las armas nucleares se suele medir en megatones, y un MT es aproximadamente igual a 4,2*10^15 julios. Eso nos da una energía cercana a los 70000 megatones. Para que se haga una idea, esa energía es aproximadamente igual a:

– 350 veces la erupción del Kratatoa de 1883 (de 200 MT)

– 700 veces la mayor explosión termonuclear de la historia (de 100 MT)

– 5000000 de veces la explosión atómica de Hiroshima

Mucho, ¿verdad? Menos mal que están nuestros amigos los Vengadores para detener a Ultrón. Mientras Iron Man sabotea el generador de los motores que levantan Sokovia, sus compañeros evacúan la ciudad y hacen otras cosas que no les voy a contar por eso de los spoilers. La idea es que, una vez la ciudad explote en mil pedazos, ya no será un riesgo para la Humanidad porque los fragmentos se frenarán con el aire y luego caerán a un lago.

Sabemos que el agua necesita cierta cantidad para elevar su temperatura un grado, y luego otra cantidad para pasar de líquido a vapor. De nuevo hay que calcular, pero como ha sido usted bueno voy a obviar los detalles. Si esos 3*10^20 julios se transmitieran por completo al agua, provocarían la ebullición de más de cien mil hectómetros cúbicos de agua. Eso es el doble de toda la capacidad teórica de los embalses de España, así que vVamos a necesitar un lago muy grande para absorber todo eso.

No hay problema. Hay lagos muy grandes, así que si Sokovia se encontraba junto al equivalente del Lago Michigan apenas si notaremos un pequeño aumento de temperatura en la superficie ¿verdad? Lo siento, pero no funciona así. No se trata de un huevo hervido que depositamos suavemente en una cazuela. El impacto de una masa tan grande provocaría la ebullición explosiva de enormes cantidades de agua, y ese “explosiva” no es broma.

¿Qué me olvido del rozamiento con el aire, dice usted? Vaya, pues es verdad, vaya cabeza tengo hoy. No, la verdad es que no me he olvidado. En efecto, la fricción con el aire reduciría la velocidad de caída y, en consecuencia, la energía del impacto… pero la energía tiene que ir a alguna parte, y lo que hará es pasar al aire, calentarlo y provocar una onda de choque brutal a la que seguirá una tormenta de fuego devastadora. Luego vendrá una inmensa capa de polvo que se extenderá por el planeta y que provocará un episodio masivo de invierno nuclear.

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Post completo en: El profe de Física

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