La paradoja de la reversibilidad

A fines del siglo XIX, un pequeño pero influyente grupo de científicos comenzó a cuestionar los supuestos filosóficos básicos de la mecánica newtoniana. Incluso cuestionaron la idea misma de átomo. El físico austríaco Ernst Mach, figura muy influyente, argumentaba que las teorías científicas no deberían depender de asumir la existencia de cosas (como los átomos) que no podían observarse directamente. Era cuestión de tiempo que estos científicos se dedicasen a esgrimir argumentos con los que poner en cuestión la teoría cinética. Asumiendo que la segunda ley era la piedra de toque definitiva emplearon especialmente dos aparentes contradicciones que se conocen como la paradoja de la reversibilidad (o de Lochsmidt) y la paradoja de la recurrencia. Según ellos, estas dos paradojas demostraban la incompatibilidad entre la segunda ley y la teoría cinética.

La paradoja de la reversibilidad

Fueron dos defensores de la hipótesis atómica, como se conocía entonces, William Thomson (Lord Kelvin) en 1874 y Josef Loschmidt en 1876, los que descubrieron la paradoja de la reversibilidad. No se consideró como una objeción seria a la teoría cinética hasta veinte años después. La paradoja se basa en el simple hecho de que las leyes del movimiento de Newton son reversibles en el tiempo.

Por ejemplo, si vemos un vídeo de una pelota que rebota, es fácil saber si la cinta de video se está moviendo hacia delante o hacia atrás: sabemos que las colisiones de la pelota con el suelo son inelásticas y que la pelota sube menos cada vez que rebota. Sin embargo, si la pelota hiciera rebotes perfectamente elásticos, subiría a la misma altura después de cada rebote. En este caso no podríamos decir el vídeo va hacia adelante o hacia atrás.

En la teoría cinética, se supone que las moléculas producen colisiones perfectamente elásticas. Imaginemos que se pudiese hacer un vídeo de moléculas de gas colisionando elásticamente de acuerdo con esta suposición. Al visionar este vídeo, no habría forma de saber si va hacia adelante o hacia atrás. En cualquier caso mostraría secuencias válidas de colisiones. Pero aquí está la paradoja: consideremos vídeos de interacciones que involucren objetos grandes, que contienen muchas moléculas. Podemos decir de inmediato la diferencia entre la dirección de tiempo hacia adelante (verdadera) y hacia atrás (imposible). Por ejemplo, una bombilla rota no se reconstruye en la vida real, aunque un vídeo que se ejecute hacia atrás puede hacer que parezca que lo hace. Y esto contradice un principio básico de las leyes de Newton.

En efecto, la teoría cinética se basa en leyes de movimiento que suponen que los movimientos son reversibles para cada interacción molecular individual. ¿Cómo, entonces, puede explicar la existencia de procesos irreversibles a gran escala, que involucran muchas colisiones moleculares? La existencia de procesos así parece indicar que el tiempo fluye en una dirección definida, es decir, del pasado al futuro. Esto contradice la posibilidad, implícita en las leyes del movimiento de Newton, de que, cuando se trata de observar fenómenos físicos, no importa si pensamos que el tiempo fluye hacia adelante o hacia atrás. Thomson lo expresó de esta manera:

Si […] el movimiento de cada partícula de materia en el Universo se invertiese precisamente en cualquier instante, el curso de la naturaleza daría simplemente marcha atrás para siempre. La burbuja de espuma que estalla al pie de una cascada se reformaría y descendería al agua; los movimientos térmicos reconcentrarían su energía y arrojarían la masa hacia arriba por la cascada en gotas que se transforman en una columna cerrada de agua ascendente. El calor generado por la fricción de los sólidos y disipado por conducción, y radiación por absorción, volvería nuevamente al lugar de contacto y arrojaría el cuerpo en movimiento contra la fuerza a la que había cedido previamente. . . . Pero los fenómenos reales de la vida trascienden infinitamente la ciencia humana; y la especulación con respecto a las consecuencias de su reversión imaginaria es completamente improductiva.

El mismo Thomson, y más tarde Boltzmann, utilizaron la probabilidad estadística para explicar por qué no observamos tales reversiones a gran escala. Hay un número casi infinito de posibles disposiciones desordenadas de moléculas de agua en la caída de una cascada. Solo un número extremadamente pequeño de estas disposiciones conduciría al proceso descrito por Kelvin. Las reversiones de este tipo son posibles en principio pero, a todos los efectos prácticos, la naturaleza estadística de la segunda ley los hace imposibles.

Post completo en: Cuaderno de Cultura Científica

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