La gravedad de Horava es asintóticamente libre en 2+1 dimensiones

En 2009 el físico Petr Horava introdujo una gravedad cuántica no relativista (que no es invariante Lorentz). En el caso proyectable es una teoría renormalizable en 3+1 dimensiones; de hecho, la primera teoría cuántica de la gravedad con gravitones que lo es (los teorías con derivadas altas de la métrica también lo son pero no presentan gravitones). El joven físico español Mario Herrero-Valea y varios colegas publica hoy en ArXiv que dicha teoría, además, es asintóticamente libre en 2+1 dimensiones (las teorías con derivadas altas también lo son). Por tanto, el acoplamiento entre los gravitones disminuye a cortas distancias o a grandes energías, por lo que los gravitones se comportan como si fueran partículas libres (lo mismo pasa con quarks y gluones en la QCD en 3+1). Un gran avance hacia una demostración en 3+1 dimensiones, que además muestra que el futuro de la gravedad cuántica de Ho?ava–Lifshitz es muy prometedor.

En la gravedad de Ho?ava–Lifshitz se parte de una foliación del espaciotiempo (se separa el tiempo del espacio) basada en una función N(t,x) llamada lapso. El caso proyectable supone que el lapso solo depende del tiempo, N ? N(t). En dicho caso los cálculos cuánticos se simplifican porque se puede asumir que N=1. La teoría presenta tres constantes de acoplamiento, pero solo dos son físicamente independientes, llamadas G y ?. Las funciones beta para ambas constantes (véase la figura) tienen dos puntos fijos, (G,?) = (1/2,0) y (G,?) = (15/14,0). Este último es regular y asintóticamente libre.

El artículo es Andrei O. Barvinsky, Diego Blas, …, Christian F. Steinwachs, “Ho?ava gravity is asymptotically free (in 2+1 dimensions),” arXiv:1706.06809 [hep-th]. Te recomiendo leer también en este blog “La gravedad cuántica no relativista de Horava es renormalizable”, LCMF, 09 Dic 2015, y “Nueva moda entre los físicos teóricos: la teoría cuántica renormalizable para la gravedad de Petr Ho?ava”, LCMF, 23 Jun 2009, entre otras. Por cierto, la ? de Ho?ava se pronuncia como en el caso del músico Dvo?ák, es decir, algo así como “Horsava” y “Vorsak”.

 

Dibujo20170622 feynman diagrams for 3d horava gravity arxiv 1706 06809

Los detalles del cálculo están más allá de mis conocimientos. Lo más interesante desde el punto de vista divulgativo es que la gravedad de Ho?ava no proyectable es coherente con todos las observaciones gravitacionales actuales; por ello, no puede ser descartada a día de hoy. Difiera de la teoría general de la relatividad a alta energía, pero eso no es un problema, sino más bien una virtud, ya que en dicho régimen no tenemos observaciones. Aún así, su gran defecto desde el punto de vista puramente teórico es que las bondades de la teoría proyectable no han sido demostradas para la teoría no proyectable. Se requieren futuros avances. Físicos jóvenes, como mi amigo Mario, tienen todavía mucho trabajo por delante para estudiar la versión no proyectable de la teoría.

Ho?ava en 2009 mostró que su teoría parecía renormalizable contando potencias y conjeturó que podría ser asintóticamente libre. La renormalizabilidad es un hito que ya se ha logrado (aunque en el caso proyectable). Ahora se logra la demostración de que es asintóticamente libre (aunque también en el caso proyectable y solo en 2+1 dimensiones). Sin lugar a dudas, la violación de la simetría de Lorentz, quizás acompañada de una violación de la simetría CPT, parece cada día más razonable a la escala de energías de Planck.

Post completo en: La Ciencia de la Mula FrancisNaukas

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