El canibalismo de los gluones y el enigma de la masa del pión

El campo de Higgs le da masa a los quarks, pero es casi irrelevante para entender la masa del protón. Sin embargo, su papel es fundamental para entender la masa del pión. El origen de la masa de los hadrones es una combinación de la anomalía de traza (que explica casi toda la masa del protón, pero casi nada de la masa del pión) y de la interacción de Yukawa mediada por el Higgs. El origen de la masa de los hadrones en el modelo estándar parece estar relacionado con el problema del salto de masa en las teorías de Yang–Mills puras (sin fermiones), cuya solución recibirá un Premio del Milenio del Instituto Clay de Matemáticas, dotado con un millón de dólares.

La masa del protón se explica con el llamado canibalismo de los gluones. El gluón engorda comiendo gluones, es decir, adquiere una masa efectiva al interaccionar con otros gluones. Esta autointeracción de los gluones da lugar a la anomalía de traza. Si se supone que los quarks no tienen masa, resulta que la anomalía de traza es el cuadrado de la masa del protón, es decir, <p(P)|T??|p(P)> = –P² = mp², donde T?? = (1/4) ?(?) G?? G??. Sin embargo, la anomalía de traza no explica la masa del pión. Si los quarks no tienen masa, la autointeracción de los gluones no contribuye a la masa del pión, es decir, <?(P)|T??|?(P)> = 0. Pero el pión tiene masa, luego la masa de los quarks, debida al Higgs, es clave para entender su origen.

Nos cuentan el estado actual del enigma de la masa del pión Tanja Horn, Craig D. Roberts, “The pion: an enigma within the Standard Model,” Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 43: 073001 (27 May 2016), doi: 10.1088/0954-3899/43/7/073001, arXiv:1602.04016 [nucl-th]; Craig D. Roberts, “Perspective on the origin of hadron masses,” Topical Issue of Few Body Systems, arXiv:1606.03909 [nucl-th]; Craig D. Roberts, Cedric Mezrag, “Emergent phenomena and partonic structure in hadrons,” Proceedings of XIIth Quark Confinement and the Hadron Spectrum, 29 Aug 2016, slides, arXiv:1611.09863 [nucl-th]. También recomiendo Michael R. Pennington, “Evolving images of the proton: Hadron physics over the past 40 years,” Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 43: 054001 (5 Apr 2016), doi: 10.1088/0954-3899/43/5/054001, arXiv:1604.01441 [hep-ph].

 

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Masas de los mesones medida de forma experimental. Review of Particle Properties. Fuente: arXiv:1604.01441 [hep-ph].

La manera estándar de construir una teoría cuántica de campos es cuantizar una teoría clásica de campos descrita por un lagrangiano apropiado. La teoría cuántica introduce fenómenos físicos que no existen en la teoría clásica. Las teorías de Yang–Mills clásicas no tienen salto de masa porque su lagrangiano es invariante de escala (no tiene ningún parámetro que actúe como escala de energía); por tanto, la teoría es idéntica a todas las escalas de energía posibles. Sin embargo, se conjetura que en la versión cuántica de la teoría aparece un salto de masa (una escala de energía), que rompe la invariancia de escala de la versión clásica. La demostración matemática de que la versión cuántica de las teorías de Yang–Mills puras (sin fermiones) tiene un salto de masa recibirá un millón de dólares (Premio Clay del Milenio).

¿Cuál es la interpretación física usual del salto de masa? Para concretar la discusión, lo mejor es centrarse en un ejemplo concreto, como la teoría de Yang–Mills que describe la interacción entre quarks mediada por gluones llamada cromodinámica cuántica (QCD). Esta teoría gauge local, no abeliana, está basada en el grupo de simetría SU(3) y tiene asociada la llamada carga de color. La versión clásica de esta teoría viene descrita por un lagrangiano invariante de escala y no tiene salto de masa (el tensor de energía-momento es de traza nula, T?? = 0). La interpretación física más sencilla es que esta teoría clásica no permite la existencia de estados ligados formados solo por gluones (las llamadas glubolas).

La cuantización de una teoría de campos renormalizable hace que la traza del tensor de energía-momento adquiera un valor no nulo; los efectos cuánticos que no aparecen en la teoría clásica se llaman anomalías (por razones obvias, la de la QCD se llama anomalía de traza). De esta forma aparece un salto de masa en la teoría cuántica, lo que permite la existencia de las glubolas. Esta predicción de la QCD aún no ha sido confirmada por los experimentos. Aunque aún no tenemos indicios experimentales de las glubolas, a pesar de que se las ha buscado desde hace décadas, pocos físicos dudan de su existencia.

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Factor de forma de los piones cargados obtenido mediante experimentos comparado con las predicciones de varias teorías efectivas derivadas de la QCD. Fuente: arXiv:1602.04016 [nucl-th].

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Post completo en: La Ciencia de la Mula Francis. NAUKAS

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