Biografía del Universo 18: Lo que nos enseña la radiación de fondo I

En la entrada anterior presentamos a un gran momento del Universo: la recombinación. El Universo parió a los primeros átomos y la energía quedó libre de la materia, o viceversa, lo que permitió el inicio de los procesos de la definitiva compactación gravitatoria que ha dibujado las estructuras actuales del Cosmos. Nuestra serie sobre la Biografía del Universo continúa ahora con un objetivo: vamos a intentar destripar los misterios velados en la foto de la radiación de fondo de microondas. Lo que era quedó dicho en la última entrada. Para nuestro nuevo propósito contamos con el análisis de su espectro de anisotropías -su falta de homogeneidad espacial-, que iremos deshojando al igual que podemos hacerlo con el de frecuencias de las emisiones de un cuerpo negro.

Esas anisotropías llevan encriptadas en su apariencia grumosa: [1] la información de quiénes la hicieron como son, es decir, la composición de la masa -bariónica y oscura- y su relación con la densidad de la radiación; y [2] la información de lo que hicieron, el ritmo de expansión del Universo -constante de Hubble- y de su curvatura, que dependen de la cantidad de materia y energía total existente. Podéis imaginar que la realidad de su estudio es harto compleja, pero conceptualmente, y de forma simplificada, vamos a intentar explicar el proceso.

Esta imagen es el desarrollo en 2D de la superficie esférica más lejana,desde nos viene la radiación de fondo de microondas. Imaginémonos a nosotros como observadores situados en el centro de esa esfera desde donde lanzamos conos visuales que atrapan pequeñas áreas circulares de esta superficie. Es el comienzo de lo que se explica en el texto (Imagen: European Space Agency, ESA, non-commercial use)

Tomamos nuestro campo de trabajo, que es la fotografía del fondo de microondas, por ejemplo la de arriba que nos ha proporcionado el telescopio del satélite Planck.

La vamos parcelando en áreas que nosotros los observadores vemos desde fuera cubiertas por un ángulo ?, y que podemos imaginar como pequeños círculos. Medimos en cada una de estas áreas la ?T, la mayor diferencia de temperaturas entre los puntos de su interior. A continuación determinamos para cada ? un valor promedio de ?T, por ejemplo para zonas de un ángulo de 1º la ?T promedio es de 0,0075K, con lo que obtendremos una serie de [?T, ?] que luego se transcribe a una imagen. Aunque realmente no se usa ?, sino otro parámetro equivalente: el momento multipolar l, que aproximadamente se correlaciona con el ángulo según ?~180º/l. Lo que hemos hecho realmente con esta discriminación angular es algo así como si al ir disminuyendo el ángulo de observación hubiéramos ido añadiendo filtros más finos que resaltan las anisotropías ocultas por los filtros anteriores de mayor ángulo, menos finos. Es como ver cada vez en zonas más profundas en la edad del Universo. El resultado de este trabajo es la curiosa curva siguiente:

El espectro de potencia de las anisotropías de la temperatura del fondo de radiación de microondas en función de la escala angular, según datos aportados por diversos experimentos, datos que se superponen con bastante precisión sobre la línea continua de color rosa que corresponde a la curva teórica (Wikimedia, dominio público)

Una curva con una serie de máximos que, aunque parezca sorprendente, nos va a dar una información fundamental del Universo, corroborando lo que ya sabíamos por otras experiencias y observaciones. El primer máximo es un pico relacionado con las zonas de máxima compresión de la materia bariónica, que ya sabemos que es igual a decir “de temperatura máxima”.[1]  El segundo, de menor altura y en un momento multipolar mayor, indica que al mirar con otro zoom podemos observar cómo se ha añadido un efecto de rarefacción que atempera la temperatura. El tercero quiebra la tendencia al enfriamiento, lo que indica que a escalas aún menores se ha añadido al segundo pico un nuevo impulso de compresión, por lo que indica un nuevo refuerzo a la temperatura. Suena tremendamente a lo que decíamos en las entradas anteriores acerca de los tres armónicos primeros de la onda de sonido. Y realmente es así.

Lo cual parece también decir que la curva de anisotropías lleva en sus patrones cierta información del horizonte acústico y su desarrollo. Lo que, como ya hemos comentado, nos conduce a la información sobre el tipo de materia y radiación existente en el Universo, sus densidades y la curvatura del mismo. Todo un regalo, pues.

Hay que recalcar que la curva dibujada utilizando datos experimentales se ajusta perfectamente a la curva teórica que se obtiene por “simple” cálculo, aplicando los criterios del Modelo Estándar y el concepto ya explicado en otras entradas de las ondas sonoras del plasma, lo cual nos hace sentir bastante seguros mientras manejamos nuestras hipótesis y teorías. Vamos a analizar con un poco más de detalle la información oculta en este espectro.

Explicación gráfica de lo que se “ve” según distintos momentos multipolares (Imagen: NASA, libre uso no comercial)

En la imagen anterior, la línea roja horizontal es la teórica que correspondería al caso de que no hubiera ninguna anisotropía, es decir, en el caso de que nuestro universo fuera perfectamente homogéneo. La izquierda de la curva ondulante corresponde a lo que se observa bajo ángulos muy grandes, es decir, con poquísima definición en la imagen. Estamos viendo el Universo casi en su conjunto y sin resolución para observar sus detalles. A estas escalas, la circunstancia que domina el patrón de temperaturas en la imagen de microondas es la fuerza de la gravedad, que creemos que en su mayoría estaba generada por la materia oscura. En estas escalas, pues, las zonas con temperatura por debajo de la media corresponden a aquellas en las que los fotones tenían que salir de las regiones con mayor acumulación de masa, lo que les hizo perder un poco de energía en el proceso al intentar escapar del intenso pozo gravitatorio. Por el contrario, las zonas más calientes corresponderían a menores acumulaciones de materia. Cuando promediemos estos patrones correspondientes a grandes escalas buscando nuestro ?T, obtendremos en cada una de ellas una imagen burda y casi a ojo de pájaro, mostrando unos valores equivalentes al promedio del conjunto, que es del orden de 10-5K. Por ello no nos extraña el que en el rango de momentos multipolares pequeños la curva presente valores bajos para cada punto, próximos a los de la recta teórica.

Vayamos más hacia la derecha, en donde se empiezan a apreciar los detalles, los patrones que dejaron las ondas de sonido. Como podemos ver en la figura siguiente, que dibuja la posible distribución de materia causada por una onda de sonido fundamental en el momento de la recombinación, la densidad de la radiación -fotones- no se concentra en donde hay una gran densidad de materia oscura, sino en el frente de ola de materia bariónica. Por esta razón los fotones más calientes se encontrarán en estas últimas zonas, las de compresión, y los más fríos en las zonas de materia oscura. Esta casuística es la que vamos a analizar.

Distribución de la materia y la energía de una fluctuación cuántica primordial en el momento de la recombinación (Imagen: a partir de Daniel J. Eisenstein, Physics today, abril 2008, fair use)

Fijémonos ahora en el primer pico de la anterior curva de anisotropías. Es el máximo de la curva, y se da en el entorno del momento multipolar de l=200, equivalente a zonas abarcadas por una amplitud angular de aproximadamente 1º. Como este pico es el mayor de los máximos ya sabemos que tiene que tener alguna relación con aquellas zonas en donde se dieron las diferencias de temperatura más extremas. Es decir, y recalcamos, estamos viendo desde nuestro puesto de observadores en la Tierra a los fotones de la recombinación que provienen de puntos entre los que se dio el mayor contraste térmico, cuya separación física está cubierta por un ángulo de 1º. Sabemos por la teoría que hemos explicado en una entrada anterior que este intervalo particular es la consecuencia de la “congelación” del armónico fundamental de la onda de sonido cuando el Universo tenía 380.000 años, y que la distancia, el “tubo de la flauta”, es el horizonte acústico en el momento de la recombinación. Los cálculos más precisos disponibles nos dicen que tiene una amplitud de 490 millones de años luz a día de hoy, después de haber crecido 1.100 veces. Y eso ¿qué nos dice?

Pues nos sirve, entre otras muchas cosas, de vara de medida para investigar sobre la curvatura del Universo. Por todo lo que observamos parece ser que sigue una geometría euclídea plana.

En la figura anterior intentamos visualizar lo que sucede según el tipo de curvatura del Universo, que puede adoptar tres tipologías: la plana, la positiva -cerrado- y la negativa -abierto-. Todo depende de la cantidad de materia que se encuentra en el Universo. Teóricamente se ha definido una densidad de materia/energía que llamamos “crítica”, que corresponde a la que hace que las ecuaciones que rigen la dinámica del universo -las de la relatividad que correlacionan forma y energía- nos den para éste una geometría -la métrica que lo rige-[2] plana. En un universo plano los fotones que hubieran salido desde los extremos del horizonte acústico describirían una trayectoria lineal hasta llegar a nosotros, los observadores, trayectorias que formarían un ángulo que vamos a llamar ?. Si el universo fuera abierto, el ángulo de arribada sería menor que ? y si fuera cerrado sería mayor.

Los estudios teóricos que se han hecho para definir mediante cálculo el espectro de frecuencias de la radiación de fondo de microondas determinan que, para el caso de una distribución de materia/energía propia de un universo plano, se deberá de dar un pico en campos angulares de aproximadamente 1º, un momento multipolar de 200. Al disminuir la densidad de materia/energía, cosa que hace que el universo se abra,[3] se observó en los estudios que este pico se movía hacia multipolos mayores -definición angular menor-, lo cual es lógico, porque en este caso los fotones, como habíamos comentado en el párrafo anterior, cierran sus trayectorias.[4] Lo podemos ver en la animación siguiente en la que se representan los resultados de los cálculos teóricos, realizados a partir de nuestros modelos cosmológicos, en los que se ha hecho variar la cantidad de materia.

Evolución del primer pico dependiendo de la cantidad de materia que se considere en el Universo (lo que define su geometría). (Imagen: Wayne Hu, Universidad de Chicago, fair use)

Hay dos curvas teóricas: la azul, que tiene en cuenta además de a la materia a una energía intrínseca -puede ser pensada como la energía oscura, aunque ahora estamos en un nivel de cálculo teórico- y la amarilla, que sólo tiene en cuenta a la materia. La barra rosa de la derecha indica el parámetro equivalente a “densidad crítica menos densidad de materia” (de lo que sea la densidad crítica hablaremos unos párrafos más abajo).[5] A mayor barra rosa, menor es la participación de la materia -bariónica y oscura- en la densidad crítica, y por tanto más nos alejamos de un universo plano hacia uno abierto. Si nos fijamos en la curva amarilla vemos que al disminuir la materia -cuando sube la barra rosa- el primer pico (en general todos los picos) se desplazan desde una posición l=200 hacia multipolos mayores, que es lo que podíamos esperar. Vemos que en el proceso de la barra rosa descendiendo -es decir, el universo está en camino hacia la geometría plana- el primer pico se aproxima y llega a un multipolo 200, lo que equivale a una definición angular de 1º. También vemos que en la curva azul, en la que se tiene en cuenta la energía oscura, el desplazamiento es casi inexistente, lo cual nos indica que debe haber mucha de esta energía intrínseca, ya que su influencia anula prácticamente cualquier variación de la materia.

Pues bien: justo todo eso es lo que hemos visto luego en la realidad al estudiar los datos obtenidos por nuestros instrumentos. Que nos permite decir que de las tres posibilidades para el triángulo de la figura de más arriba con base el horizonte acústico nos tenemos que quedar con la que corresponde para universos planos: tenemos los tres lados medidos -la base es el horizonte acústico y los otros dos lados la distancia al borde del Universo observable-, también hemos medido el ángulo ? y es igual a 1º. A partir de esos datos, los cosmólogos han podido medir con gran precisión la suma de los tres ángulos, y es justamente 180º. Curioso, ¿verdad? Se trata, por tanto, de una geometría puramente euclidiana, lo que nos dice claramente que nos encontramos con un Universo que la cumple, luego geométricamente se comporta como si fuera plano. Tanta maravilla esconde un pequeño “pero” que no invalida la conclusión, porque la verdad es que no conocemos con precisión absoluta los parámetros que conforman este triángulo. Con ello quiero decir  la velocidad del sonido en el plasma inicial -condiciona la longitud del horizonte acústico- y la constante de expansión del universo -que condiciona los otros dos lados del triángulo-. De todas formas, los expertos nos aseguran que la confianza con que lo decimos es del 95%. Yo apostaría mi sombrero en favor del Universo plano.

Evidentemente, un universo plano no tiene sólo dos dimensiones espaciales. Al menos nuestra experiencia nos dice que podemos apuntarle tres direcciones ortogonales: arriba-abajo, derecha-izquierda y delante-detrás, lo que no nos impide imaginar desde dentro la idea abstracta de planitud. Un ser que nos contemplara desde la dimensión n+1, siendo n el número de dimensiones de nuestro Universo, sería capaz de explicarnos con soltura la evidencia para él de que nuestro Universo es “plano”. Pero ¿por qué es tan importante que sea plano?

Tiene que ver con la cantidad de materia-energía que contiene. Si hubiera mucha la gravedad, colapsará el universo en forma de una esfera cerrada cada vez más curvada y pequeña. Si hay poca, la expansión seguirá acelerada hasta “rasgar” su tejido, cada vez más abierto y con más curvatura negativa. Cualquier desviación positiva o negativa con respecto a un punto de equilibrio, aunque hubiera sido mínima, se hubiera realimentado exponencialmente para caer en el mundo “colapsado” o en el mundo “rasgado”. Pero vemos que el universo no parece comportarse ni de una ni de otra manera, lo que quiere decir que tiene que tener una densidad adecuada para que suceda lo que observamos, que no habrá variado mucho desde el inicio. Y ello implica que su densidad de materia y energía, al ser plano, deba coincidir con la crítica: 0,9×10-29 gr/cm3. Normalmente se habla no de valores absolutos, sino del porcentaje de participación de la densidad de cada uno de los componentes en la densidad crítica total. Estas participaciones se designan con la letra ? y por tanto, si en el Universo coexisten -como así creemos que es- tres tipos de materia o energía, se deberá cumplir:

(normalizado a la propia densidad crítica)        ?1 + ?2 + ?3 = 1      (0,9×10-29/0,9×10-29)

Por ahora sólo hemos hablado de materia oscura y de materia bariónica, por lo que deberíamos decir que ?materia = 1. Sin embargo, sabemos por otro tipo de observaciones que en el Universo hay mucha menos materia bariónica que materia oscura y que entre ambas aún no suman lo bastante como para justificar la unidad. Luego debe haber otro componente en el Universo que complemente a las dos materias, circunstancia que también hemos podido deducir del estudio de la curva de las anisotropías de la radiación de fondo de microondas: hay una energía intrínseca al tejido espacio-temporal con muchísimo peso en las cosas que suceden.

Llegados aquí, con las neuronas calientes de tanta materia y radiación, nos va a convenir mirar solamente a los posos que se hayan podido decantar, si es que hay alguno. Voy a intentar resumir de todo el alegato anterior lo que básicamente nos dice el primer pico del espectro de potencia de las anisotropías de la temperatura del fondo de microondas: [1] Nuestro universo es plano, [2] con una determinada relación entre materia oscura y el tándem bariónica/radiación, que [3] hay bastante materia oscura… aunque [4] también hay otro tipo de participante. Dicho esto, en la próxima entrada continuaremos con el análisis de los armónicos encontrados en las anisotropías. Así que… nos vemos en el segundo pico.

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